在高光谱图像(HSI)恢复中，如何在模型中有效嵌入先验信息和正确建模噪声一直是研究的两个重点。边信息作为一种基于域的先验知识已经在许多方向取得了成功，然而在高光谱去噪领域仍未受到关注。为了将这种领域知识与高光谱恢复模型自然耦合，提出的方法采用双线性映射的方式将边信息链接到表示观测数据潜在低秩结构的底层矩阵，并使用E-3DTV(enhanced 3-D total variation)正则编码了HSI局部平滑先验。此外该方法使用Lp范数进行噪声建模进一步增强对腐败的鲁棒性。该方法在两个数据集、7种加噪方式下与5种竞争方法在三个数值指标上进行了比较。结果充分反映了提出方法对复杂噪声场景的有效性和鲁棒性。代码已发布在https：//github。com/zsj9509/TVF。